[Kristofer]

En olikhet av typen:
x[(2x-3)/(2x+3)] < 0
löses utan större bekymmer m.h.a teckenväxlingstabell.

En olikhet av typen:
x[(2x-3)/(2x+3)] - 5 < 0
däremot vet jag inte riktigt hur jag ska tackla. Någon som kan ge en ledtråd?
Gärna ett utförligt svar om någon orkar, känner mej dimmig.

[Jester]

Varför inte rita upp grafen? Funktionen på vänstersidan kommer ha en asymptot då x går mot -3/2, men i övrigt borde den vara rätt enkel att följa. Skärningspunkerna med x-axeln kommer att lösa x((2x-3)/(2x+3))=5 och du får ett intevall inom vilket din olikhet är giltig.

Hoppas jag fick det rätt nu. Min matte är lite rostig nu efter ett halvårs studieuppehåll

[nicclas]

Är det inte enklast att skriva om med gemensam nämnare!? Då får du ett andragradspolynom i täljaren och 2x+3 i nämnaren. Sedan kan du använda samma typ av teckentabell som du brukar, dvs studie av tecken hos täljare och nämnare separat. Teckenstudie för andragradspolynomet är ju inte så mycket lurigare än för den linjära funktionen...

[Rasmus]

Jag gissar att du har detta i läxa i matte, och isf antar jag att du har en TI räknare också, själv hade jag en TI83+ tryck på Y= uppe till vänster, skriv in formeln, tryck på graph uppe till höger så ser du kurvan, ser du inte tillräckligt tydligt där kan vi trycka calc och välja vad du vill se.

Ska du räkna ut det kan det så kan du ju använda andra-derivata om ni lärt er det.

[Kristofer]

Får varken använda räknare eller formelsamling.

Ska testa en gång till att göra det till andragradspolynom i täljaren, fick då inte till det första gången iaf.

[nicclas]

"Ska testa en gång till att göra det till andragradspolynom i täljaren, fick då inte till det första gången iaf. "

Skriver du om det (genom att hitta nollställena till andragradspolynomet i täljaren) så får du ((x+1)(x-30/4))/(2x+3) som du får göra teckentabellen för. Hur teckentabllen skapas hittar du exempel på här: http://www.math.kth.se/SMK4/A3.pdf