[Qo-naq]

Tänkte att det vore kul om vi kunde droppa lite paradoxer. Jag kan själv börja med en:

Hillberts hotellparadox

"Det finns ett hotell där det finns oändligt antal rum. En kväll är alla rummen fulla. Då kommer en person till som vill övernatta på hotellet.
Hur gör Hilbert?

Han ber helt enkelt alla gäster att flytta till det rum som har nästa rumsnummer. På så sätt flyttar alltså gästen i rum nr 1 till rum nr 2 och gästen i 2:an till 3:an osv i oändligheten. Detta medför att rum nr 1 nu är ledigt för den nya gästen.

En utökning av exemplet brukar också användas:

Senare samma kväll kommer en oändlig lång buss med oändligt många turister till hotellet. Hur gör Hilbert nu? Han kan ju inte be varje gäst att flytta till det rum som ligger oändligt långt bort. Han löser dock detta enkelt genom att låta varje gäst flytta till det rummet som har ett nr som är dubbelt så stort som det rummer hon bor i. På så sätt blir alla ojämna rum lediga, och dessa är oändligt många! Dvs en oändlighet ryms inom en annan oändlighet..."