Jag har faktiskt inte heller nåt emot menyer på högersidor generellt sett, i bloggar tex känns det naturligt, men i just en webbshop känns det avigt, antar att det har att göra med hur det "brukar vara".
Tänkte att jag skulle ge ett exempel på en högermenylayout som funkar ganska bra, men jag ser att de bytt till en vänster-meny nu, så det går ju inte då.
Edit: kom nog på varför det känns naturligare i en blogg... Där har man oftast inga andra länkar. I ditt fall är det inloggning/kundvagn till vänster där man förväntar sig menyn. Om det istället inte hade funnits nånting alls (t.ex. som på backendmedia.se, där det för övrigt finns lite tips om navigering och sånt) så är det aldrig nåt problem med att hitta menyn ändå.