Jag säger bara hehehe.

Om det hjälper så har jag totalt missat något de 15 åren jag har hållt på med apache. Apache har inga sessiontidsinställningar, php har det däremot, men dessa inställningar kan du iof normalt ändra i en .htaccess fil med php_admin_value, men det är ju inte dessa inställningar som kan göra att det timar ut, isf handlar det ju om att man har inloggnings/utloggningsproblem.
De värden som kan påverkar är isf är dessa inställningar i Apache
Timeout 30-60
KeepAlive Off/On
MaxKeepAliveRequests 300-700 (beror på)
KeepAliveTimeout 4 (beror på om man kör worker eller prefork)
Dessa inställningar kan du inte ändra i en .htaccess fil.
Min rekommendation nu när du har dessa problem på hotellet och med tanke på deras svar så skulle jag ge dig rådet att byta webbhotell, du sparar dig själv mycket arbete och irritation.