Om jag förstår bineros kontrollpanel rätt så är det enklast att du skapar en ny webbplats med namnet för den domän du vill använda. Sedan kan peka in domänen från det andra kontot mot de records som finns i webbplatsen.
Du borde kunna få fram vilken IP adress som webbservern/klustret där du har din webbplats svarar på under DNS inställningar för webbplatsen.
Om detta verkar krångligt så kontakta binero supporten så kan de säkert ordna en snabbtransfer mellan konton på domänen