Det är inte så enkelt att tipsa om en så annorlunda lösning. Du får väl gå igenom en tutorial, och skippa databasbiten och skriva en egen write och läs funktion för att spara och hämta logins från fil istället för db. Dock vad gäller "fil" skulle jag rekommendera att köra databas ändå, fast en sqllite eller något. Det kan lagras som en lokal fil på servern.
Här är ett exempel jag snabbt googlade fram. Efter det, är det "som vanligt" vad gäller queries och hitta logins mm. Glöm inte att kryptera lösenord, INTE KLARTEXT ihop med epost mm. Folk använder ofta samma överallt.
Kod:
$dsn = 'sqlite:/full/path/to/db';
$user = 'dbuser';
$password = 'dbpass';
try {
$dbh = new PDO($dsn, $user, $password);
} catch (PDOException $e) {
echo 'Connection failed: ' . $e->getMessage();
}