Det absolut enklaste sättet att få lite mer kontroll än standard är
http://www.youtube.com/custom_player
Vill du gå djupare i det börja på
http://code.google.com/apis/youtube/overview.html
Men det korta svaret är: Ja, du får använda en egenutvecklad spelare så länge du har en api-nyckel och följer licensavtalet!