Skall du ha det som en inline-style så behöver du ju inte ha det i en klass (ganska säker på att det blir tväromöjligt ändå). Dessutom har du väldigt svårt att peta in en CSS-regel bland en massa attribut (som inline-style är). Det är absolut som en klass du bör ha det.
Skall du ha det i en klass så är det just; div.class:hover som skall vara rätt.
Men, däremot klarar IE6 (och nedåt) inte av :hover på andra element än Anchors (länkar). Då behöver du andra lösningar, som (till exempel) denna:
http://www.htmldog.com/articles/suckerfish/hover/