Själv försöker jag komma på någon webbplats /webbfunktionalitet som producerats av en icke-webbyrå som inte själva är beställaren.

Ja, förvisso.
Jag kan själv inte springa runt och kalla mig webbyrå men ändå känner jag mig självsäker nog att våga påstå att jag besitter stor kompetens och försöker se alla "svarta hål" i vad kunden vill ha och samtidigt även kunna förutse och peppa kund på framtida utveckling innan det att man fått fram en färdig produktspecifikation.

Lite som att beställa mjölk på ett café och få frågan - "vad skall ha ha mjölken till" istället för att ställa fram ett mjölkpaket.
Det finns ju olika sorters mjölk till olika användningsområden. (hmm jämföra webb med mjölk :D )

edit: omformulering